TÌM X ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA

     

Là một trong những dạng toán cơ bản lớp 9, dạng toán kiếm tìm điều kiện khẳng định của biểu thức căn thức (cách điện thoại tư vấn khác là cách tìm đk để biểu thức căn thức tất cả nghĩa) nhiều lúc là một bước trong những bài toán khác như bài toán rút gọn, câu hỏi tìm nghiệm của phương trình,...

Bạn đang xem: Tìm x để biểu thức có nghĩa


Tuy nhiên, không do vậy cơ mà dạng toán tìm đk để biểu thức đựng căn thức tất cả nghĩa kém quan trọng, bởi vì thỉnh thoảng dạng toán này vẫn lộ diện trong đề thi tuyển sinh Toán lớp 10. Bài này chúng ta cùng mày mò về giải pháp tìm điều kiện xác định của biểu thức căn thức.

I. Giải pháp tìm điều kiện để biểu thức căn thức tất cả nghĩa

* Phương pháp:

• 

*
 có nghĩa 
*

• 

*
 có nghĩa
*

(vì biểu thức vào căn phải ≥ 0 và mẫu mã thức nên khác 0).

• 

*
 có nghĩa khi 

*
 có nghĩa khi 
*
và 

* lưu lại ý: Nếu bài toán yêu mong tìm tập khẳng định (TXĐ) thì sau khi tìm được điều kiện của x, ta biểu diễu bên dưới dạng tập hợp.

Xem thêm: Sự Bùng Nổ Dân Số Diễn Ra Vào Năm Nào Dưới Đây? Sự Bùng Nổ Dân Số Diễn Ra Vào Năm

*

II. Bài tập tìm điều kiện để biểu thức căn thức gồm nghĩa

* bài tập 1: Tìm điều kiện của x để căn thức sau gồm nghĩa

* Lời giải:

- Biểu thức này chỉ chứa căn bậc hai, phải biểu thức căn thức tất cả nghĩa thì: 

*

*

Kết luận: Để căn thức tất cả nghĩa thì x ≤ 5/2.

- Biểu thức này chỉ cất căn bậc hai, phải biểu thức căn thức bao gồm nghĩa thì:

 

*

Kết luận: Để căn thức gồm nghĩa thì x ≥ 7/3.

* bài tập 2: Tìm đk của x để biểu thức sau có nghĩa

* Lời giải:

- Biểu thức này cất căn bậc hai và đồng thời bao gồm phân thức sinh hoạt mẫu, vì chưng vậy nhằm biểu thức gồm nghĩa thì:

*
 
*

Kết luận: Để biểu thức có nghĩa thì x > 5/2.

Xem thêm: Ý Nào Không Thuộc Đặc Điểm Địa Hình Châu Á ? Ý Nào Không Thuộc Đặc Điểm Địa Hình Châu Á

- Biểu thức này cất căn bậc hai và đồng thời gồm phân thức sống mẫu, bởi vậy nhằm biểu thức tất cả nghĩa thì:

*
 
*

- Biểu thức này cất căn bậc hai và mẫu thức đã là số khác 0 nên điều kiện để biểu thức gồm nghĩa là:

*

* bài tập 3: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau gồm nghĩa

> Lời giải:

Để biểu thức gồm nghĩa thì căn thức có nghĩa và phân thức gồm nghĩa, tức là các biểu thức vào căn bậc nhì phải ≥ 0 và mẫu thức các phân tức phải ≠0. Nên ta có:

*

Kết luận: Biểu thức gồm nghĩa lúc x ≥ 0 và x ≠ 25

* bài xích tập 4: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau gồm nghĩa

> Lời giải:

- Để biểu thức căn thức bao gồm nghĩa thì: x2 - 6x + 5 ≥ 0

⇔ x2 - 5x - x + 5 ≥ 0 ⇔ x(x - 5) - (x - 5) ≥ 0

⇔ (x - 5)(x - 1) ≥ 0

⇔ <(x - 5) ≥ 0 với (x - 1) ≥ 0> hoặc <(x - 5) ≤ 0 với (x - 1) ≤ 0>

hoặc

hoặc

Kết luận: biểu thức gồm nghĩa khi x≤1 hoặc x≥5.

- Để biểu thức gồm nghĩa thì biểu thức trong căn bậc nhị không âm (tức to hơn bằng 0) và mẫu mã thức không giống 0. Nên ta có: